因为行列式的值|a|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和，每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.a的伴随矩阵a*是由各元素的代数余子式经过转置而得，所以a乘a*时，乘积的对角线上，都是各行元素与其代数余子式之积之和，都是|a|。

(资料图片)

a乘a的伴随矩阵

因为A*=|A|A^(-1)所以 AA*=|A|AA^(-1)=|A|E，(A*)A=|A|A^(-1)A=|A|E=AA*。

1、因为行列式的值|a|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和，每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.a的伴随矩阵a*是由各元素的代数余子式经过转置而得，所以a乘a*时，乘积的对角线上，都是各行元素与其代数余子式之积之和，都是|a|。

2、已知一矩阵的伴随矩阵怎么样求原矩阵：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素 是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号。

什么是矩阵

在数学中，矩（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

矩阵，在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

矢量也可以转为矩阵，可以看成nX1的行矩阵，或1Xn的矩阵。

矩阵和标量的乘法，直接标量与各个分量相乘即可，不多废话了…同时kM=Mk即，谁在哪边都一样。矩阵与矩阵的乘法，它会得到一个新的矩阵，而且维度与这两个矩阵有关系。

如A为4X3矩阵，B为3X6矩阵那么 AB维度就是4X6。左矩阵的列数必须与右矩阵的行数想同，否则不能相乘，矩阵不满足交换律：AB！=BA

满足结合律：(AB)C=A(BC) 甚至可以扩展至 ABCDE=((A(BC))D)E=(AB)(CD)E