1/x的导数是-1/x^2。解：由导数的运算法则(u/v)=(u*v-u*v)/(v^2)可得，(1/x)=(1*x-1*x)/x^2=-1/x^2，即1/x的导数是-1/x^2。

(资料图片仅供参考)

基本函数导数公式

1.y=c(c为常数) y"=0

2.y=x^n y"=nx^(n-1)

3.y=a^x y"=a^xlna

y=e^x y"=e^x

4.y=logax y"=logae/x

y=lnx y"=1/x

5.y=sinx y"=cosx

6.y=cosx y"=-sinx

7.y=tanx y"=1/cos^2x

8.y=cotx y"=-1/sin^2x

运算法则

减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)

加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)

乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)

除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2

根号下x^2+1的导数怎么求

解:令f(x)=√(x^2+1),则

f(x)=(x^2+1)^(1/2)

因此

f"(x)=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·(x^2+1)"

=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·2x

=x/√(x^2+1)