行列式列与列能加减。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中(比如说换元积分法中)，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式相加减的规则

1、前一个行列式第一行第二列元素，要减去后一个行列式中第一行第二列的元素。只有当两个行列式，只相差一行(或一列)元素不同时，才可以直接相加(相同的行(列)不变，不相同的行(列)，元素分别相加)。

2、行列式与它的转置行列式相等。交换行列式的两行，行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。行列式如果有两行元素成比例，则此行列式等于零。

【资料图】

3、行列式的一个重要性质，设D1=|aij|，D2=|bij|是数域P上的两个n阶行列式，则D1与D2的乘积D1D2=|cij|，其中cij=ai1b1j+ai2b2j+……+ainbnj(i，j=1，2，-,n),即乘积D1D2中的第i行、第j列的元素cij为D1的第i行元素与D2的第j列对应元素乘积的和。此相乘规则简称行乘列。

行列式的性质

(1)性质1：行列式与他的转置行列式相等;

(2)性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号;

(3)性质3：行列式中某行的公共因子k，可以将k提到行列式外面来。

拓展资料

1，行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。

2，行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数;其定义域为nxn的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A| 。

3，行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。